將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a、b的恒等式為（　　）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b²	D．a（a-b）=a²-ab

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2956引用：31難度：0.9

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1．如圖，將圖1的長方形用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，分成四塊形狀和大小一樣的小長方形，小長方形的長為a,寬為b（a＞b），再按圖2的方式拼成一個正方形，通過拼接前后兩個圖形中陰影部分的面積關系可以驗證的等式是（　　）
A．4a+4b=4（a+b） B．4ab=（a+b）²-（a-b）²
C．2ab=（a+b）²-（a²+b²） D．a²-b²=（a+b）（a-b）
發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：723引用：8難度：0.8
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2．如圖，從邊長為（a+3）cm的正方形紙片中剪掉一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，不重疊無縫隙地拼成一個長方形，則該長方形的面積為（　　）
A．8cm² B．（2a+3）cm² C．（4a+8）cm² D．（6a+15）cm²
發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：261引用：3難度：0.6
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3．有兩個正方形A，B，將A，B并列放置后構造新的長方形得到圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形B的面積為
．
發(fā)布：2025/6/4 21:0:2組卷：555引用：1難度：0.5
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A．4a+4b=4（a+b）	B．4ab=（a+b）²-（a-b）²
C．2ab=（a+b）²-（a²+b²）	D．a²-b²=（a+b）（a-b）

2．如圖，從邊長為（a+3）cm的正方形紙片中剪掉一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，不重疊無縫隙地拼成一個長方形，則該長方形的面積為（ ）