2022年卡塔爾世界杯剛結束不久，留下深刻印象的除了精彩的足球賽事，還有靈巧可愛、活力四射的吉祥物，中文名叫拉伊卜，在全球范圍內收獲了大量的粉絲，開發商設計了不同類型含有拉伊卜元素的擺件、水杯、鑰匙鏈、T恤衫等．某調查小組通過對該吉祥物某擺件官網銷售情況調查發現：該擺件在過去的一個月內（以30天記）每件的銷售價格P（x）（單位：百元）與時間x（單位：天）的函數關系式近似滿足P（x）=1+kx（k為正常數），日銷售量Q（x）（件）與時間x的部分數據如表所示：
P
（
x
）
=
1
+
k
x
| x（天） | 5 | 10 | 15 | 25 | 30 |
| Q（x）（件） | 115 | 120 | 125 | 115 | 110 |
（1）求k的值；
（2）給出以下四種函數模型：
①Q（x）=ax+b,②Q（x）=a|x-15|+b,③Q（x）=a?bx，④Q（x）=a?logbx.
請根據上表中的數據，選擇你認為最合適的一種函數來描述日銷售量Q（x）（單位：件）與時間x（天）的變化關系，并求出該函數解析式；
（3）求該吉祥物擺件的日銷售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N*）（單位：百元）的最小值．
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】（1）k=1；
（2）選②，Q（x）=125-|x-15|（1≤x≤30，x∈N+）；
（3）百元．
（2）選②，Q（x）=125-|x-15|（1≤x≤30，x∈N+）；
（3）
341
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：3難度：0.5
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