如圖，一架無人機在空中A處觀測到山頂B的仰角為36.87°，山頂B在水中的倒影C的俯角為63.44°，此時無人機距水面的距離AD=50米，則點B到水面距離BM的高度為
110米
110米
．（參考數據：sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75，sin63.44°≈0.89，cos63.44°≈0.45，tan63.44°≈2.00）

【答案】110米

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 16:0:1組卷：23引用：1難度：0.7

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1．如圖，某學習小組在教學樓AB的頂部觀測信號塔CD底部的俯角為30°，信號塔頂部的仰角為45°．已知教學樓AB的高度為20m,求信號塔的高度（計算結果保留根號）．
發布：2025/5/24 0:0:1組卷：844引用：6難度：0.6
解析
2．為了落實雙減政策，學校開展了豐富多彩的興趣活動．周末數學組王老師帶領興趣小組學生到校外搞測量．如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B、C、E在同一水平直線上），測得AB=40m,DE=5m,聰明的同學，請你求障礙物B、C兩點間的距離．
發布：2025/5/24 0:0:1組卷：130引用：1難度：0.5
解析
3．學校玩轉數學小組利用無人機測量大樹BC的高，當無機在A處時，恰好測得大樹頂端C的俯角為45°，大樹底端B的俯角為60°，此時無人機距離地面的高度AD=30米，求大樹BC的高．（結果保留小數點后一位．
2
=
1
.
414
，
3
=
1
.
732
）
發布：2025/5/24 1:0:1組卷：115引用：1難度：0.6
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