如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點(diǎn)P，連接AP．
（1）求證：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）過點(diǎn)C作CE⊥AP，E是垂足，并延長(zhǎng)CE交BM于點(diǎn)D．求證：CE=ED．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：3560引用：11難度：0.5

相似題

1．如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C．若PC=10，則OC=
，PD=
．
發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：410引用：12難度：0.7
解析
2．下面是嘉琪對(duì)一個(gè)問題的探究過程：
已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，CD．
探究：∠BDC與∠A，∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系．
解：∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°（①），
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD（等式性質(zhì)）．
∵∠A+∠1+②+∠DBC+∠BCD=180°，
∴∠A+∠1+∠2=180°-③-∠BCD，
∴∠BDC=∠A+∠1+∠2（④）．
關(guān)于嘉琪的答題過程，下列說法不正確的是（　　）
A．①處為三角形內(nèi)角和定理
B．②處為∠2
C．③處為∠DBC
D．④處為三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)
發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：103引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，已知在四邊形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB=6，DE=4，則△ABD的面積是（　　）
A．24 B．18 C．12 D．6
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：713引用：3難度：0.8
解析

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如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點(diǎn)P，連接AP．（1）求證：PA平分∠BAC的外角∠CAM；（2）過點(diǎn)C作CE⊥AP，E是垂足，并延長(zhǎng)CE交BM于點(diǎn)D．求證：CE=ED．