若一個整數能表示成a2+b2（a,b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”，例如，5是“完美數”．因為5=22+12．再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x,y是整數），所以M也是“完美數“．
（1）請你再寫一個小于10的“完美數”，并判斷29是否為“完美數”；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整數，k是常數），要使S為“完美數”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
（3）如果數m,n都是“完美數”，試說明mn也是“完美數”．
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：618引用：13難度：0.7