如圖，以直角△AOB的直角頂點O為原點，以OB，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），B（b,0），滿足a-8+|b-4|=0．
（1）直接寫出點A的坐標為 （0，8）（0，8），點B的坐標為 （4，0）（4，0）；
（2）如圖1，已知坐標軸上有兩動點M，N同時出發，點M從點B出發沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，點N從點O出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點N到達點A整個運動隨之結束．AB的中點C的坐標是（2，4），設運動時間為t（t＞0）秒，是否存在這樣的t,使S△OCM=S△OCN？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點D是線段AB上一點，滿足∠DOB=∠DBO，點F是線段OA上一動點（不含端點O、A），連結BF交OD于點G，當點F在線段OA上運動的過程中，∠OGB-∠ABF∠AOG的值是否會發生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
a
-
8
+
|
b
-
4
|
=
0
∠
OGB
-
∠
ABF
∠
AOG
【考點】三角形綜合題．
【答案】（0，8）；（4，0）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：62引用：2難度：0.3
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發布：2024/12/23 14:0:1組卷：216引用：3難度：0.2 -
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（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
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發布：2024/12/23 18:30:1組卷：1770引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
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（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發布：2024/12/23 15:0:1組卷：187引用：3難度：0.1