《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，《孫子算經》中的數學問題大多淺顯易懂，其中一些趣味問題在后世廣為流傳．其中有這樣一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為
y
-
x
=
4
.
5
x
-
y
2
=
1
y
-
x
=
4
.
5
x
-
y
2
=
1
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/13 18:30:2組卷：145引用：5難度：0.6

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1．《九章算術》卷第七“盈不足”的第一十八個問題原文：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大致意思是：現有黃金9枚和白銀11枚，它們的重量相等；互相交換1枚后，黃金8枚和白銀1枚比白銀10枚和1枚黃金輕13兩．問金、銀一枚各重多少？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意，列出的方程組是
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發布：2025/6/13 23:30:1組卷：117引用：2難度：0.7
解析
2．某工廠去年的總產值比總支出多500萬元，而今年計劃的總產值比總支出多950萬元，已知今年計劃總產值比去年增加15%，而計劃總支出比去年減少10%，求去年計劃的總產值和總支出各是多少萬元？解：設去年計劃的總產值、總支出分別是x萬元、y萬元，根據題意，可列方程組
．
發布：2025/6/14 14:30:2組卷：303引用：2難度：0.7
解析
3．用一根繩子環繞一棵大樹，若環繞大樹3周，則繩子還多5尺；若環繞大樹4周，則繩子又少了2尺，這根繩子有多長？環繞大樹一周需要多少尺？設繩子有x尺，環繞大樹一周需要y尺，所列方程組中正確的是（　　）
A．
3
x
-
5
=
y
4
x
+
2
=
y
B．
3
x
+
5
=
y
4
x
-
2
=
y
C．
3
y
-
5
=
x
4
y
+
2
=
x
D．
3
y
+
5
=
x
4
y
-
2
=
x
發布：2025/6/14 11:0:2組卷：1404引用：9難度：0.7
解析

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3．用一根繩子環繞一棵大樹，若環繞大樹3周，則繩子還多5尺；若環繞大樹4周，則繩子又少了2尺，這根繩子有多長？環繞大樹一周需要多少尺？設繩子有x尺，環繞大樹一周需要y尺，所列方程組中正確的是（ ）