將連接四邊形對邊中點的線段稱為“中對線”．如圖，四邊形ABCD的對角線AC=BD=8，且兩條對角線的夾角為60°，則該四邊形較短的“中對線”的長為 44．
【考點】三角形中位線定理．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 4:30:1組卷：526引用：2難度：0.6
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1．在證明定理“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”時，小明給出如下部分證明過程．
已知：在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點．求證：．
證明：如圖，延長DE到點F，使EF=DE，連接CF．
（1）補全求證：
（2）請根據添加的輔助線，寫出完整的證明過程；
（3）若CE=3，DE=4，請你直接寫出邊AB的取值范圍．發布：2025/6/6 15:30:1組卷：201引用：3難度：0.5 -
2．如圖，為了測量池塘邊A、B兩地之間的距離，在AB的同側取一點C，連接CA并延長至點D，使得DA=AC，連接CB并延長至點E，使得EB=BC．若DE=18m,則AB的長為（ ）發布：2025/6/6 14:30:2組卷：23引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是 ．發布：2025/6/6 17:0:1組卷：6768引用：14難度：0.5