2022-2023學年江蘇省南京外國語學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分，共12分）

• 1．下列調查方式合適的是（　　）

  A．為了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式

  B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

  C．調查全省七年級學生對新型冠狀病毒傳播途徑的知曉率，采用抽樣調查的方式

  D．對“天問一號”火星探測器零部件的檢查，采用抽樣調查的方式
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，某天氣預報軟件顯示“仙游明天的降水概率為85%”對這條信息的下列說法中，正確的是（　　）

  A．仙游明天將有85%的時間下雨

  B．仙游明天將有85%的地區下雨

  C．仙游明天下雨的可能性較大

  D．仙游明天下雨的可能性較小
  組卷：203引用：6難度：0.7

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• 3．把分式

  3

  mn

  m

  +

  n

  中的m、n都擴大到原來的8倍，那么此分式的值（　　）

  A．擴大到原來的8倍	B．縮小到原來的8倍
  C．是原來的 1 8	D．不變
  組卷：342引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．24 7

  B．48

  C．72

  D．96
  組卷：3470引用：27難度：0.5

  解析

• 5．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列說法正確的是（　　）

  A．如果AB=CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形

  B．如果AC=BD，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是矩形

  C．如果AB=BC，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形

  D．如果AO=CO，BO=DO，BC=CD，∠ABC=90°，那么四邊形ABCD是正方形
  組卷：920引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知a≠-1，b≠-1，設M=

  a

  a

  +

  1

  +

  b

  b

  +

  1

  ，N=

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  ，結論Ⅰ：當ab=1時，M=N；結論Ⅱ：當a+b=0時，M?N≤0，對于結論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是（　　）

  A．Ⅰ和Ⅱ都對

  B．Ⅰ和Ⅱ都不對

  C．Ⅰ不對Ⅱ對

  D．Ⅰ對Ⅱ不對
  組卷：937引用：8難度：0.5

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二、填空題（每空2分，共20分）

• 7．在一個不透明袋子里裝有4個黃球和2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從袋中任意摸出2個球都是紅球，則這個事件是

  事件（填“隨機”或“必然”或“不可能”）
  組卷：195引用：5難度：0.7

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• 8．《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規定．某班有40名學生，其中已經學會炒菜的學生頻率是0.45，則該班學會炒菜的學生頻數是

  ．
  組卷：407引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（共68分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB交CB于點E，CD⊥AB于點D，交AE于點G，過點G作GF∥BC交AB于F，連接EF．
  （1）求證：CG=CE；
  （2）判斷四邊形CGFE的形狀，并證明；
  （3）若AC=3cm,BC=4cm,求線段DG的長度．
  組卷：788引用：2難度：0.5

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• 26．【探究與應用】：
  我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發現有很多結論．例如：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿直線AC翻折至△AEC，連接DE，則AC∥ED．
  
  （1）如圖1，若AD與CE相交于點O，證明以上這個結論；
  小明同學提出如下解題思路，請補全：
  【思路分析】：
  由折疊的性質得∠ACB=∠ACE，BC=EC；由平行四邊形的性質得

  ，AD∥BC．由上面的分析可證得EC=AD，

  ，這樣就可以得到OA=OC，則

  ，再由等腰三角形的性質得∠ODE=∠OED，證出∠CAD=∠ACE=∠OED=∠ODE，即可得出結論；
  （2）如圖2，AD與CE相交于點O，若∠B=90°，

  AB

  =

  2

  ，BC=2，則△AOC的面積為

  ；
  （3）如果∠B=30°，AB=3．
  ①當△AED是直角三角形時，請畫圖并直接寫出BC的長．
  ②設BC的長度為x,當AC＜ED時，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：470引用：2難度：0.1

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