在證明定理“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”時，小明給出如下部分證明過程．
已知：在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點．求證：
DE∥BC，且DE=
1
2
BC
DE∥BC，且DE=
1
2
BC
．
證明：如圖，延長DE到點F，使EF=DE，連接CF．
（1）補全求證：
（2）請根據添加的輔助線，寫出完整的證明過程；
（3）若CE=3，DE=4，請你直接寫出邊AB的取值范圍．

【答案】DE∥BC，且DE=

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/6 15:30:1組卷：201引用：3難度：0.5

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1．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，DE是△ABC的中位線，AB=
13
，BC=3，則DE=（　　）
A．
3
2
B．
13
2
C．1 D．2
發布：2025/6/7 6:0:5組卷：766引用：3難度：0.6
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，BC=
11
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．
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．
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