如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE、AF．
（1）試猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想；
（2）若 AB=1，AD=2，求四邊形AFCE的面積．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）結(jié)論：四邊形AFCE是菱形．理由見(jiàn)解析部分；
（2）．
（2）
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：95引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，連接AC，EF，且AF=EC．在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使四邊形AECF是菱形，這個(gè)條件可以是 ．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：104引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AF于點(diǎn)G，連接DG、BG、CG．
（1）求證：BG=DG；
（2）連接BD，求∠BDG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：296引用：1難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD中，AC的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)E，連接CE．若∠CAD=70°，則∠DCE=°．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：2515引用：8難度：0.5
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