如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F．過點C作CG⊥AF于點G，連接DG、BG、CG．
（1）求證：BG=DG；
（2）連接BD，求∠BDG的度數．

【答案】（1）證明見解答；
（2）∠BDG的度數是45．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 1:30:1組卷：296引用：1難度：0.5

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1．如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形ABCD，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S₁，另兩張直角三角形紙片的面積都為S₂，中間一張矩形紙片EFGH的面積為S₃，FH與GE相交于點O．當△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面積相等時，下列結論一定成立的是（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁=S₃ C．AB=AD D．EH=GH
發布：2025/6/9 1:0:1組卷：3328引用：8難度：0.4
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，連接AC，EF，且AF=EC．在不添加輔助線的情況下，請你添加一個條件使四邊形AECF是菱形，這個條件可以是
．
發布：2025/6/9 1:0:1組卷：104引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，矩形ABCD中，AC的垂直平分線MN與AB交于點E，連接CE．若∠CAD=70°，則∠DCE=
°．
發布：2025/6/9 4:30:2組卷：2515引用：8難度：0.5
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