2023年甘肅省定西市岷縣西寨九年制學校中考數學三模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項

• 1．

  1

  2

  的倒數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：701引用：28難度：0.7

  解析

• 2．下列四個字中，近似可看成軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 3 + 4 2 = 7 2

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 4．北京冬奧會標志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術，可根據不同項目分區域、分標準制冰．將12000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.12×105

  B．1.2×105

  C．1.2×104

  D．12×103
  組卷：114引用：5難度：0.8

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• 5．計算a³?a⁴的結果是（　　）

  A．a6

  B．a7

  C．a8

  D．a12
  組卷：185引用：4難度：0.8

  解析

• 6．將直尺和直角三角板按如圖擺放，則∠1-∠2的度數是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．15°

  D．30°
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦AC=5，∠BAC=∠D．則AB的長為（　　）

  A．5

  B．10

  C．5 2

  D．10 2
  組卷：2025引用：15難度：0.6

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• 8．我國古詩中常包含有趣的數學知識，比如《群鴉棲樹》：棲樹一群鴉，鴉樹不知數．三只棲一樹，五只沒去處；五只棲一樹，閑了一棵樹．若設有x棵樹，y只烏鴉．則下列正確的是（　　）

  A． 3 x - 5 = y 5 x - 1 = y	B． 3 x + 5 = y 5 （ x - 1 ） = y
  C． 3 x - 5 = y 5 （ x + 1 ） = y	D． 3 x + 5 = y 5 x + 1 = y
  組卷：194引用：3難度：0.5

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• 9．如圖，2條寬為1的帶子以α角交叉重疊，則重疊部分（陰影部分）的面積為（　　）

  A．sinα

  B． 1 sinα

  C． 1 cosα

  D． 1 si n 2 α
  組卷：185引用：3難度：0.9

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四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算

• 27．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連接CE、AF．
  （1）試猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想；
  （2）若 AB=1，AD=2，求四邊形AFCE的面積．
  組卷：95引用：1難度：0.5

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• 28．如圖，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  -

  3

  與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，經過點A的一次函數y=kx+c（k≠0）圖象與拋物線的另一個交點為點

  D

  （

  2

  ，

  5

  3

  3

  ）

  ，點P是拋物線上的一動點，連接AP、CP．
  （1）求拋物線y=ax²+bx-

  3

  的函數表達式，并直接寫出點A的坐標；
  （2）點P在點A和點C之間運動，當△APC的面積最大時，求點P的橫坐標；
  （3）若點P位于y軸左側，過點P作PE∥y軸，交直線AD于點E，當PE=2OC時，求點P的坐標．
  組卷：67引用：1難度：0.2

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