如圖1,在正方形ABCD中,AB=10,點O,E在邊CD上,且CE=2,DO=3,以點O為圓心,OE為半徑在其左側作半圓O,分別交AD于點G,交CD的延長線于點F.
(1)AG=66;
(2)如圖2,將半圓O繞點E逆時針旋轉α(0°<α<180°),點O的對應點為O',點F的對應點為F',設M為半圓O'上一點.
①當點F'落在AD邊上時,求點M與線段BC之間的最短距離;
②當半圓O'交BC于P,R兩點時,若?PR的長為53π,求此時半圓O'與正方形ABCD重疊部分的面積;
③當半圓O'與正方形ABCD的邊相切時,設切點為N,直接寫出tan∠END的值.

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5
3
【考點】圓的綜合題.
【答案】6
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:948引用:5難度:0.3
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1.如圖1,以點O為圓心,半徑為4的圓交x軸于A,B兩點,交y軸于C,D兩點,點P為劣弧AC上的一動點,延長CP交x軸于點E;連接PB,交OC于點F.
(1)若點F為OC的中點,求PB的長;
(2)求CP?CE的值;
(3)如圖2,過點O作OH∥AP交PD于點H,當點P在弧AC上運動時,連接AC,PC.試問△APC與△OHD相似嗎?說明理由;的值是否保持不變?若不變,試證明,求出它的值;若發生變化,請說明理由.APDH發布:2025/6/24 18:30:1組卷:272引用:1難度:0.5 -
2.如圖,已知⊙O′與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,圓心O′的坐標是(1,-1),半徑為
.5
(1)比較線段AB與CD的大小;
(2)求A、B、C、D四點的坐標;
(3)過點D作⊙O′的切線,試求這條切線的解析式.發布:2025/6/24 20:0:2組卷:43引用:1難度:0.5 -
3.下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程.
如圖1,已知圓上一點A,畫過A點的圓的切線.畫法:
(1)如圖2,將三角板的直角頂點放在圓上任一點C(與點A不重合)處,使其一直角邊經過點A,另一條直角邊與圓交于B點,連接AB;
(2)如圖3,將三角板的直角頂點與點A重合,使一條直角邊經過點B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.則直線AD就是過點A的圓的切線.
請回答:①這種畫法是否正確 (是或否);
②你判斷的依據是:.發布:2025/6/25 8:0:1組卷:19引用:1難度:0.4