2022-2023學(xué)年河北省石家莊二十二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知：

  x

  y

  =

  3

  5

  ，那么下列等式中，不一定成立的是（　　）

  A．5x=3y

  B． x + y x = 8 3

  C．x+y=8

  D． x y = x + 3 y + 5
  組卷：73引用：3難度：0.8

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• 2．一元二次方程（a-2）x²-2x+a²-4=0的一個(gè)根是0，則a的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．2或-2

  D．-2
  組卷：942引用：13難度：0.7

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• 3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果點(diǎn)B（a,0）在以A（1，0）為圓心，2為半徑的圓內(nèi)，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)＜3

  C．-1＜a＜3

  D．-1≤a≤3．
  組卷：916引用：3難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．“打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

  B．“石家莊明天降雪的概率為0.6”，表示石家莊明天一定降雪

  C．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5和4.5

  D．“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 1 2 ”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在離鐵塔200米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫棣粒瑴y傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（　　）

  A．（1.5+200sinα）米	B．（1.5+ 200 tanα ）米
  C．（1.5+200cosα）米	D．（1.5+200tanα）米
  組卷：225引用：3難度：0.6

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• 6．由若干個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．3個(gè)或4個(gè)

  B．4個(gè)或5個(gè)

  C．5個(gè)或6個(gè)

  D．6個(gè)或7個(gè)
  組卷：403引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，AD平分∠CAB交

  ?

  BC

  于點(diǎn)D，連接CD，OD，BD．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AC∥OD

  B．CA=2DC

  C．△AEO∽△ABD

  D．∠BOD=45°
  組卷：175引用：1難度：0.5

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• 8．在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），一定能使（x₁-x₂）（y₁-y₂）＞0成立的是（　　）

  A．y=-3x+1	B．y=-x2-2x-3（x＜1）
  C．y=-x2+4x+1（x＜0）	D． y = - 6 x
  組卷：147引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+4（a≠0）的圖象與x軸交于A（-2，0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PCB的面積為S．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）當(dāng)∠PCB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：283引用：1難度：0.3

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• 26．如圖1，在正方形ABCD中，AB=10，點(diǎn)O，E在邊CD上，且CE=2，DO=3，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑在其左側(cè)作半圓O，分別交AD于點(diǎn)G，交CD的延長線于點(diǎn)F．
  （1）AG=

  ；
  （2）如圖2，將半圓O繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O'，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F'，設(shè)M為半圓O'上一點(diǎn)．
  ①當(dāng)點(diǎn)F'落在AD邊上時(shí)，求點(diǎn)M與線段BC之間的最短距離；
  ②當(dāng)半圓O'交BC于P，R兩點(diǎn)時(shí)，若

  ?

  PR

  的長為

  5

  3

  π，求此時(shí)半圓O'與正方形ABCD重疊部分的面積；
  ③當(dāng)半圓O'與正方形ABCD的邊相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為N，直接寫出tan∠END的值．
  
  組卷：948引用：5難度：0.3

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