中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．
（1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內？并說明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間．（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1259引用：62難度：0.5

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1．校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為4米，臺階AC的坡度為1：
3
（即AB：BC=1：
3
），且B、C、E三點在同一條直線上．根據以上條件求出樹DE的高度為多少米．（測傾器的高度忽略不計）
發布：2025/6/8 2:30:2組卷：29引用：1難度：0.6
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2．某校數學興趣小組為了測量建筑物CD的高度，先在斜坡AB的底部A測得建筑物頂點C的仰角為31°，再沿斜坡AB走了26m到達斜坡頂點B處，然后在點B測得建筑物頂點C的仰角為53°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4．（參考數據：tan53°≈
4
3
，tan31°≈
3
5
）
（1）求點B到地面的高度；
（2）求建筑物CD的高度．
發布：2025/6/8 13:0:1組卷：526引用：4難度：0.5
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3．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為
m（結果保留根號）．
發布：2025/6/8 14:0:2組卷：63引用：2難度：0.7
解析

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