2022-2023學年黑龍江省大慶市讓胡路區景園中學九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題3分）

• 1．當函數y=（a-1）x

  a

  2

  +

  1

  +2x是二次函數時，a的取值為（　?。?/h2>

  A．a=1

  B．a=±1

  C．a≠1

  D．a=-1
  組卷：1495引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下面的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知如圖，一次函數y=ax+b和反比例函數y=

  k

  x

  的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-3	B．x＜-3或x＞1
  C．-3＜x＜0或x＞1	D．-3＜x＜1
  組卷：261引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象在
  第一象限交于點A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：4303引用：71難度：0.7

  解析

• 5．比較tan46°，cos29°，sin59°的大小關系是（　?。?/h2>

  A．tan46°＜cos29°＜sin59°	B．tan46°＜sin59°＜cos29°
  C．sin59°＜tan46°＜cos29°	D．sin59°＜cos29°＜tan46°
  組卷：1849引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　　）

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3603引用：117難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤3且k≠0

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k＜3
  組卷：862引用：13難度：0.7

  解析

• 8．一次函數y=acx+b與二次函數y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7434引用：45難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．“燃情冰雪，拼出未來”，北京冬奧會將于2022年2月4日如約而至．某商家已提前開始冬奧會吉祥物“冰墩墩”紀念品的銷售．每個紀念品進價40元，規定銷售單價不低于44元，且不高于52元．銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現商家決定提價銷售，設每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
  （1）直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
  （2）求當每個紀念品的銷售單價是多少元時，商家每天獲利2400元；
  （3）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
  組卷：738引用：8難度：0.5

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• 26．已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，A點坐標為（-6，0），B點坐標為（4，0），點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE經過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax²+bx+8．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點B的對稱點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標；
  （3）如圖②，當點E在線段AB上運動時，拋物線y=ax²+bx+8的對稱軸上是否存在點F，使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3782難度：0.1

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