在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點W（xn，yn）為直線l：y=kx+m（km≠0）與橢圓C：2nx2+4ny2=1的一個交點，且k=-xn2yn，n∈N*．
（1）證明：直線l與橢圓C相切；
（2）已知直線l與橢圓D：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，且點W為AB的中點．
（ⅰ）證明：橢圓D的離心率為定值；
（ⅱ）記△OAB的面積為S，若b2=43+14n，證明：2n?sin（S2）＞1．
k
=
-
x
n
2
y
n
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
b
2
=
4
3
+
1
4
n
【考點】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】（1）證明詳情見解答．
（2）（ⅰ）證明詳情見解答．
（ⅱ）證明詳情見解答．
（2）（ⅰ）證明詳情見解答．
（ⅱ）證明詳情見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/25 7:0:10組卷：198引用：6難度：0.6
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-
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．5
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