如圖，點(diǎn)B（m,n）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且m,n滿足n=m-8+8-m+6，過點(diǎn)B分別作BA⊥y軸于點(diǎn)A，BC⊥x軸于點(diǎn)C．
?
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E從原點(diǎn)O開始沿O→A→B方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)F以相同的速度同時(shí)從點(diǎn)C開始沿C→O方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O處后，E、F兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）：
①當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)過程中，若S四邊形OEBF=712S四邊形OABC，求t的值．
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△OEF為等腰三角形？
m
-
8
+
8
-
m
7
12
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：70引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，試用等式來表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系：．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：53引用：1難度：0.1 -
2．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°到正方形AEFG．
（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，EF與CD相交于點(diǎn)H．求證：DH=EH；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°，點(diǎn)F、D、B正好共線時(shí)，
①求∠AFB度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為1，求CH的長：
（3）連接DE，EC，F(xiàn)C．如圖3，正方形AEFG在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在實(shí)數(shù)m使AE2=DE2+mFC2-EC2總成立？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：67引用：1難度：0.2 -
3．定義：四邊形ABCD中，將對(duì)角線AC和BD的平方和，即AC2+BD2的值稱為四邊形ABCD的“特征數(shù)”．
（1）①在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，則菱形ABCD的“特征數(shù)”=；
②正方形EFGH的“特征數(shù)”等于16，則邊長=；
（2）平行四邊形ABCD中，AB=a,BC=b,試證明：平行四邊形ABCD的“特征數(shù)”為2a2+2b2；
（3）利用（2）的結(jié)論解決下列問題：
平行四邊形ABCD中，，BC=6，且AC?BD=60，AC＜BD，試求AC和BD的長度．AB=42
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：373引用：3難度：0.2