如圖，將線段AB平移得到CD，使A與D對(duì)應(yīng)，B與C對(duì)應(yīng)，連接AD，BC．
（1）求證：∠B=∠ADC；
（2）點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C與C′關(guān)于直線DG對(duì)稱(chēng)，直線DC′交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．點(diǎn)F在線段CE上，且∠DFE=∠EDF．
①設(shè)∠B=α，求∠FDG的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
②證明：CGGE=CDDE．
CG
GE
=
CD
DE
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）①∠FDG的度數(shù)為α；
②證明過(guò)程見(jiàn)解答．
（2）①∠FDG的度數(shù)為
1
2
②證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：211引用：1難度：0.4
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1．如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠ABC=120°，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=3DP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CP．有以下結(jié)論：①AP=CP；②AP2=PE?PF；③DE=；④S△ADE=43．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）433發(fā)布：2025/6/2 14:30:1組卷：140引用：1難度：0.2 -
2．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，DF⊥AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)F．則下列結(jié)論：
①DF=AE；
②tan∠DHO=+1；2
③BF+BE=CO；2
④BE2=GF?GD．
其中正確的是 ．發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：187引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AD、BE均為△ABC的中線，EF∥BC交AD于點(diǎn)F，若BC=4，則EF=．發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：36引用：1難度：0.3