如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=120°，點P是對角線BD上一點，且BP=3DP，連接AP并延長交CD于點E，交BC的延長線于點F，連接CP．有以下結論：①AP=CP；②AP²=PE?PF；③DE=
4
3
；④S_△ADE=
4
3
3
．其中所有正確結論的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 14:30:1組卷：140引用：1難度：0.2

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1．（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求
DE
BC
的值．
發布：2025/6/3 19:0:1組卷：337引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是線段DC上的動點，過點E作EF⊥BE，使EF=BE，連接BF交AD于點G，EF交AD于點H．以下結論正確的是
．
①△BCE∽△EDH；
②∠BGE=∠DGE；
③點F到直線GE的距離最大值為
2
；
④點H到直線GE的距離最大值為
1
4
．
發布：2025/6/4 0:0:8組卷：1069引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，在?ABCD中，E為BC中點，連接AE交對角線BD于F，BF=2，則FD等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
發布：2025/6/3 17:30:2組卷：575引用：6難度：0.5
解析

相關試卷

如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=120°，點P是對角線BD上一點，且BP=3DP，連接AP并延長交CD于點E，交BC的延長線于點F，連接CP．有以下結論：①AP=CP；②AP2=PE?PF；③DE=43；④S△ADE=433．其中所有正確結論的個數為（ ）