【問題背景】為了保持室內(nèi)空氣的清新，某倉庫的門動換氣窗采用了以下設(shè)計：如圖1，窗子的形狀是一個五邊形，它可看作是由一個矩形ABCD和一個△CDE組成，該窗子關(guān)閉時可以完全密封，根據(jù)室內(nèi)的溫度和濕度也可以自動打開窗子上的通風(fēng)口換氣．通風(fēng)口為△FMN（陰影部分均不通風(fēng)），點F為AB的中點，MN是可以沿窗戶邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
已知邊框AB=3m,設(shè)AD為a（m），窗子的高度（窗子的最高點到邊框AB的距離）為h（m）．
【初步探究】
（1）若 a=2，h=4．
①MN與AB之間的距離為1m,求此時△FMN的面積．
②MN與AB之間的距離為x（m），試將通風(fēng)口的面積y（m2）表示成關(guān)于x的函數(shù)．
③伸縮桿MN移動到什么位置時，通風(fēng)口面積最大，最大面積是多少？
【拓展提升】
（2）若金屬桿MN移動到高于CD所在位置的某一處時通風(fēng)口面積達(dá)到最大值．h需要滿足的條件是 h＞2ah＞2a，通風(fēng)口的最大面積是 3h28h-8a3h28h-8am2（用含a,h的代數(shù)式表示）
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3
h
2
8
h
-
8
a
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h
2
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8
a
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】h＞2a；
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h
2
8
h
-
8
a
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：361引用：1難度：0.3
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（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6488引用：40難度：0.3 -
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（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
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（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
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