用尺規作圓的切線，如圖1，過圓外一點P，求作⊙O的切線．
作法：如圖2，第一步，連接OP，作OP的垂直平分線MN，交OP于點A；
第二步，以A為圓心，以OA長為半徑畫圓，交⊙O于Q，R；
第三步，連接PQ，PR'；
所以，PQ，PR是⊙O的切線．
（1）結合作圖步驟，證明PQ，PR是⊙O的切線；
（2）如圖3，延長PO交⊙O于點C，連接CQ，若⊙O的半徑為3，OP=9，求CQ的長．
【答案】（1）見解答；
（2）2．
（2）2
6
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：1難度：0.5
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1．用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據是．
發布：2025/6/3 8:30:1組卷：481引用：10難度：0.7 -
2．閱讀下面材料：
已知：△ABC，依下列步驟尺規作圖，并保留作圖痕跡．
步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧；
步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧，兩弧交于點D；
步驟3：連接AD，交CB延長線于點E．
下列敘述正確的是 ．（填寫序號）
①BE垂直平分線段AD；②AB平分∠EAC；③AC=CD；④．S△ABC=12AB?CE發布：2025/6/3 11:30:1組卷：90引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，邊AB的垂直平分線DE交BC于點D．
（1）尺規作圖：作∠CAD的平分線交BC于點F；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，求∠DAF的度數．發布：2025/6/3 9:30:1組卷：123引用：4難度：0.7