如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，邊AB的垂直平分線DE交BC于點D．
（1）尺規作圖：作∠CAD的平分線交BC于點F；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，求∠DAF的度數．
【答案】（1）作圖見解答；
（2）35°．
（2）35°．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 9:30:1組卷：123引用：4難度：0.7
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1．如圖，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10．分別以B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點，連接直線EF，分別交BC、AB于點M、N，連接CN，則△CAN的面積為（ ）12BC發布：2025/6/5 3:0:1組卷：58引用：3難度：0.6 -
2．如圖，線段AD是△ABC的角平分線．
（1）尺規作圖：作線段AD的垂直平分線分別交AB，AD，AC于點E，O，F；（保留痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，連接DE，DF，求證：四邊形AEDF是菱形．（請補全下面的證明過程）
證明：∵EF是線段AD的垂直平分線，
∴AE=，AF=，
∵AD⊥EF，
∴∠AOE=∠AOF=90°，
∵線段AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=，
∵∠AEF=90°-∠BAD，∠AFE=90°-∠CAD，
∴=∠AFE，
∴AE=，
∴AE=AF=DF=DE，
∴四邊形AEDF是菱形．發布：2025/6/5 1:0:6組卷：120引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，由尺規作圖的痕跡，判斷下列結論中不一定成立的是（ ）發布：2025/6/5 1:0:6組卷：212引用：13難度：0.7