2022-2023學年河南省鄭州市鞏義市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項甲；只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．任意擲兩枚均勻的骰子，點數之和一定小于13

  B．打開電視，正在播放新聞

  C．三條長度分別為2，5，7的線段可以組成一個三角形

  D．擲一枚硬幣，正面朝上
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知⊙O的內接正方形ABCD的邊長為1，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：196引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將二次函數y=（x+1）²-2的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得函數的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2-3

  B．y=（x-1）2-1

  C．y=（x+3）2-1

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：244引用：6難度：0.5

  解析

• 5．為了估計鞏義伊洛河的寬度，在河的對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選定點B和C，使AB⊥BC，然后再選定點E，使EC⊥BC，用視線確定BC與AE交于點D．此時，測得BD=80m,DC=40m,EC=30m,則兩岸間的距離AB是（　　）

  A．40m

  B．50m

  C．60m

  D．70m
  組卷：114引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知拋物線y=x²-2x+3，下列結論錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=1

  C．拋物線的頂點坐標為（1，2）

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：1026引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠CAD=65°，則∠B的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：107引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．用尺規作圓的切線，如圖1，過圓外一點P，求作⊙O的切線．
  
  作法：如圖2，第一步，連接OP，作OP的垂直平分線MN，交OP于點A；
  第二步，以A為圓心，以OA長為半徑畫圓，交⊙O于Q，R；
  第三步，連接PQ，PR'；
  所以，PQ，PR是⊙O的切線．
  （1）結合作圖步驟，證明PQ，PR是⊙O的切線；
  （2）如圖3，延長PO交⊙O于點C，連接CQ，若⊙O的半徑為3，OP=9，求CQ的長．
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖1所示是某家具廠的拋物線木板余料，其最大高度為9dm,最大寬度為12dm,現計劃將此余料進行切割：
  （1）結合圖形，在圖1上建立適當的坐標系，求出拋物線對應的函數表達式；
  （2）工人師傅現需要一塊邊長為7dm的正方形木板，為了切割方便，要求一邊在底部邊緣AB上，這塊余料能否滿足工人的需求？如果能，請說出切割方案，如果不能，請說明理由；
  （3）若切割成矩形，要求一邊在底部邊緣AB上且周長最大，求此矩形的周長；
  （4）若切割成寬為2dm的矩形木板若干塊，然后拼接成一個寬為2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的長邊最長，請在圖3上畫出切割方案，直接寫出拼接后的矩形的長邊長（結果保留根號）．注意：思考中可能會用到的數據

  7

  ≈2.65，

  5

  ≈2.24，

  3

  ≈1.73．
  
  組卷：161引用：1難度：0.4

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