如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所的正西方向45海里的B處向哨所駛來，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出了危險(xiǎn)信號(hào)，但輪船沒有收到信號(hào)，又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處，此時(shí)哨所第二次發(fā)出緊急信號(hào)．
（1）若輪船收到第一次危險(xiǎn)信號(hào)后，為避免觸礁，航向改變角度應(yīng)至少為東偏北a度，求sina的值；
（2）當(dāng)輪船收到第二次危險(xiǎn)信號(hào)時(shí)，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為東偏南多少度？
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；切線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：103引用：4難度：0.5
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1．如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O，其中水面截線MN∥AB．嘉琪在A處測得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14°，點(diǎn)M的俯角為7°．已知爸爸的身高為1.7m.
（1）求∠C的大小及AB的長；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段DH，用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．
（參考數(shù)據(jù)：tan76°取4，取4.1）17發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：2396引用：5難度：0.6 -
2．小華將一張紙對(duì)折后做成的紙飛機(jī)如圖1，紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其示意圖如圖2，若CD=CE=5，∠DCE=40°，則DE的長為（ ）
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：192引用：3難度：0.8 -
3．某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，已知AB=4米，BD=6米，∠A=45°，∠B=120°，AB∥CD，求CD的長．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：145引用：3難度：0.7
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