2009年山東省德州市第二屆初中數學基本功大賽試卷
發布：2024/11/16 20:30:2
一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）
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1．現實中傳遞著大量的數學信息，如反映人民生活水平的“恩格爾系數”、預測天氣情況的“降雨概率”、表示空氣污染程度的“空氣指數”、表示兒童智能狀況的“智商”等，這表明數學術語日趨（ ）
組卷：177引用：2難度：0.7 -
2．為了解某地區初一年級7000名學生的體重情況，現從中抽測了500名學生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（ ）
組卷：159引用：31難度：0.9 -
3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）組卷：184引用：63難度：0.9 -
4．如圖，點A（m,n）是一次函數y=2x的圖象上的任意一點，AB垂直于x軸，垂足為B，那么三角形ABO的面積S關于m的函數關系的圖象大致為（ ）組卷：1190引用：12難度：0.5 -
5．如圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子．若每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的幾率為（ ）組卷：203引用：40難度：0.9 -
6．一次數學課上，老師讓大家在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內，折出一個菱形．甲同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），乙同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二），請你通過計算，比較這兩種折法中，菱形面積較大的是（ ）
組卷：661引用：7難度：0.7 -
7．迄今為止，人類已借助“網格計算”技術找到了630萬位的最大質數．小王發現由8個質數組成的數列41，43，47，53，61，71，83，97的一個通項公式，并根據通項公式得出數列的后幾項，發現它們也是質數．小王欣喜萬分，但小王按得出的通項公式，再往后寫幾個數發現它們不是質數．他寫出不是質數的一個數是（ ）
組卷：50引用：2難度：0.9
三、解答題（共10小題，滿分60分）
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20．將背面完全相同，正面上分別寫有數字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字作為被減數，將形狀、大小完全相同，分別標有數字1，2，3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數字作為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小明贏；否則，小華贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．組卷：298引用：63難度：0.1 -
21．如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區中心有一哨所A，值班人員發現有一輪船從哨所的正西方向45海里的B處向哨所駛來，哨所及時向輪船發出了危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續前進了15海里到達C處，此時哨所第二次發出緊急信號．
（1）若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應至少為東偏北a度，求sina的值；
（2）當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為東偏南多少度？組卷：103引用：4難度：0.5