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高中數學

小學: 數學; 語文; 英語; 奧數; 科學; 道德與法治

初中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 道德與法治; 科學; 信息技術

高中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 信息; 通用

中職: 數學; 語文; 英語

當前位置： 2023-2024學年天津二十中高二（上）第一次統練數學試卷> 試題詳情

已知{
a
，
b
，
c
}是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
構成基底的向量是（　　）

A．

a

B．

b

C．

a

+2

b

D．

a

+

c

【考點】空間向量基本定理及空間向量的基底．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：321引用：8難度：0.7

相似題

1．已知向量
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，向量
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
是空間的另一個基底，向量
p
在基底
{
a
，
b
，
c
}
下的坐標為（4，2，-1），則向量
p
在基底
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
下的坐標為（　　）
A．（1，3，-1） B．（3，1，-1） C．（1，3，1） D．（-1，-3，-1）
發布：2024/10/24 13:0:4組卷：163引用：2難度：0.5
解析
2．在以下命題中：
①三個非零向量
a
，
b
，
c
不能構成空間的一個基底，則
a
，
b
，
c
共面；
②若兩個非零向量
a
，
b
與任何一個向量都不能構成空間的一個基底，則
a
，
b
共線；
③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=
2
OA
-
2
OB
-
2
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④若
a
，
b
是兩個不共線的向量，且
c
=
λ
a
+
μ
b
（
λ
，
μ
∈
R
，
λ
，
μ
≠
0
）
，則
{
a
，
b
，
c
}
構成空間的一個基底；
⑤若
{
a
，
b
，
c
}
為空間的一個基底，則
{
a
+
b
，
b
+
c
+
2
a
，
c
+
a
}
構成空間的另一個基底；
其中真命題的個數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
發布：2024/11/7 17:0:2組卷：364引用：2難度：0.7
解析
3．若{
a
，
b
，
c
}構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（　　）
A．
a
+
c
，
a
，
a
-
c
B．
a
+
b
，
a
+
b
+
c
，
c
C．
a
-
b
，
a
+
b
，
c
D．
a
-
b
，
b
+
c
，
a
+
c
發布：2024/12/13 22:30:1組卷：92引用：2難度：0.8
解析

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