李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹，李大伯開挖池塘，使池塘面積擴大一倍，又想保持柳樹不動，如果要求新池塘成平行四邊形的形狀．請問李大伯愿望能否實現？若能，請畫出你的設計；若不能，請說明理由．
【考點】作圖—應用與設計作圖；平行四邊形的性質．
【答案】作圖見解析部分．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：43引用：1難度：0.5
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1．如圖，在“7×7”的方格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在格點上（在小方格頂點上的點稱為格點），按如下要求畫圖：
（1）在圖1中畫一個以線段AB為對角線的平行四邊形ACBD，要求點C，D在格點上，平行四邊形ACBD的面積為6；
（2）在圖2中畫一個以線段AB為邊的平行四邊形ABEF，要求點E，F在格點上，平行四邊形ABEF有一個內角的度數為45°．發布：2025/5/23 23:30:1組卷：213引用：3難度：0.5 -
2．利用圖形的分、和、移、補探索圖形關系，是我國傳統數學的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，將△BCD分割成兩對全等的直角三角形和一個正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a=4，b=2，則矩形ABCD的面積是 ．發布：2025/5/24 1:0:1組卷：2443引用：20難度：0.4 -
3．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，△ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，∠ABC=50°，∠BAC=30°，經過點A，B的圓的圓心在邊AC上．
（1）線段AB的長等于 ；
（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的圓上，畫出一個點D，使其滿足∠ADB的度數小于∠ACB的度數，并說明理由；
（3）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出一個點P，使其滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） ．
發布：2025/5/24 3:0:1組卷：160引用：3難度：0.4