如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類），長為b、寬為a的長方形（B類）及邊長為b的大正方形（C類）．發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取圖①中的若干個（三種材料都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），畫出圖形，并根據圖形回答：（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

2a²+5ab+2b²

；
（2）若取其中的若干個（三種材料都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a²+5ab+6b²．
①你畫的圖中需C類卡片

6

6

張；
②可將多項式a²+5ab+6b²分解因式為

（a+2b）（a+3b）

（a+2b）（a+3b）

；
（3）如圖③，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n.若用x,y表示四個相同的長方形的兩邊長（x＞y），觀察圖形并判斷下列關系式：①

xy

=

m

2

n

2

②x+y=m③x²+y²=mn④

x

2

+

y

2

=

m

2

-

n

2

2

其中正確的是

②

②

．