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2021-2022學年江蘇省蘇州市太倉一中七年級（下）段考數學試卷（4月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分）

1．在下面四個圖形中，不能通過平移其中一個四邊形得到的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：324引用：4難度：0.7
解析
2．計算x²?x³的結果是（　　）
A．x⁵ B．x⁸ C．x⁶ D．x⁷
組卷：278引用：29難度：0.9
解析
3．下列四個等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．ab-a²=a（b-a）
C．x²+x-5=x（x+1）-5 D．x²+x=x（x+
1
x
）
組卷：499引用：3難度：0.6
解析
4．將一副三角板（含30°、45°的直角三角形）擺放成如圖所示，圖中∠1的度數是（　　）
A．90° B．120° C．135° D．150°
組卷：1346引用：16難度：0.9
解析
5．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
組卷：1916引用：172難度：0.9
解析
6．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，能根據圖形的面積關系得到的關系式是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a-b）²=a²-b²
C．b（a-b）=ab-b² D．ab-b²=b（a-b）
組卷：829引用：4難度：0.8
解析
7．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點D、點E、點F，△ABC中AC邊上的高是（　　）
A．CF B．BE C．AD D．CD
組卷：3553引用：28難度：0.9
解析
8．若a^x=8，a^y=4，則a^2x+y的值為（　　）
A．12 B．20 C．32 D．256
組卷：1005引用：5難度：0.9
解析
9．在早餐店里，王伯伯買5個饅頭，3個包子，老板少拿2元，只要50元．李太太買了11個饅頭，5個包子，老板以售價的九折優待，只要90元．若饅頭每個x元，包子每個y元，則下列可表示題目中的數量關系的二元一次方程組為（　　）
A．
5
x
+
3
y
=
50
+
2
11
x
+
5
y
=
90
×
0
.
9
B．
5
x
+
3
y
=
50
+
2
11
x
+
5
y
=
90
÷
0
.
9
C．
5
x
+
3
y
=
50
-
2
11
x
+
5
y
=
90
×
0
.
9
D．
5
x
+
3
y
=
50
-
2
11
x
+
5
y
=
90
÷
0
.
9
組卷：246引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（共10小題，共76分）

27．如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類），長為b、寬為a的長方形（B類）及邊長為b的大正方形（C類）．發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取圖①中的若干個（三種材料都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），畫出圖形，并根據圖形回答：（2a+b）（a+2b）=
；
（2）若取其中的若干個（三種材料都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a²+5ab+6b²．
①你畫的圖中需C類卡片
張；
②可將多項式a²+5ab+6b²分解因式為
；
（3）如圖③，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n.若用x,y表示四個相同的長方形的兩邊長（x＞y），觀察圖形并判斷下列關系式：①
xy
=
m
2
n
2
②x+y=m③x²+y²=mn④
x
2
+
y
2
=
m
2
-
n
2
2
其中正確的是
．
組卷：200引用：2難度：0.5
解析
28．如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．
（1）若∠A=60°，則∠BDC的度數為
；
（2）若∠A=α，直線MN經過點D．
①如圖2，若MN∥AB，求∠NDC-∠MDB的度數（用含α的代數式表示）；
②如圖3，若MN繞點D旋轉，分別交線段BC，AC于點M，N，試問在旋轉過程中∠NDC-∠MDB的度數是否會發生改變？若不變，求出∠NDC-∠MDB的度數（用含α的代數式表示），若改變，請說明理由；
③如圖4，繼續旋轉直線MN，與線段AC交于點N，與CB的延長線交于點M，請直接寫出∠NDC與∠MDB的關系（用含阿爾法的代數式表示）．
組卷：670引用：4難度：0.5
解析