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          【閱讀】我們將
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          稱為一對“對偶式”，因為
          （
          a
          +
          b
          ）
          （
          a
          -
          b
          ）
          =
          （
          a
          ）
          2
          -
          （
          b
          ）
          2
          =
          a
          -
          b
          ，所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效地將
          （
          a
          +
          b
          ）
          和
          （
          a
          -
          b
          ）
          中的“
          ”去掉，于是二次根式的除法可以這樣計算：如
          2
          +
          2
          2
          -
          2
          =
          （
          2
          +
          2
          ）
          2
          （
          2
          -
          2
          ）
          （
          2
          +
          2
          ）
          =
          3
          +
          2
          2
          ．像這樣，通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去，叫做分母有理化．
          根據以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答下列問題：
          （1）對偶式
          2
          +
          3
          與
          2
          -
          3
          之間的關系是 
          B
          B
          ；
          A．互為相反數
          B．互為倒數
          C．絕對值相等
          （2）已知
          x
          =
          1
          5
          -
          2
          ，
          y
          =
          1
          5
          +
          2
          ，求x2y+xy2的值；
          （3）解方程：
          24
          -
          x
          -
          8
          -
          x
          =
          2
          ．（利用“對偶式”相關知識，提示：令
          24
          -
          x
          +
          8
          -
          x
          =
          t
          ）
          【答案】B
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/8/28 16:0:9組卷：105引用：2難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知a=
            3
            +
            2
            ，b=
            2
            -
            3
            ，則
            1
            a
            +
            1
            b
            的值為（　?。?/h2>
            發布：2024/12/27 5:0:3組卷：1404引用：2難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知
            x
            =
            3
            -
            7
            ，
            y
            =
            7
            +
            3
            ，求（x+y）2-3xy的值．
            發布：2024/12/23 14:30:1組卷：265引用：7難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．閱讀理解：
            若a=
            1
            5
            -
            3
            ，b=
            1
            5
            +
            3
            ，求a2-ab+b2的值．
            解：∵a=
            1
            5
            -
            3
            =
            5
            +
            3
            （
            5
            -
            3
            ）
            （
            5
            +
            3
            ）
            =
            5
            +
            3
            2
            ，b=
            1
            5
            +
            3
            =
            5
            -
            3
            （
            5
            +
            3
            ）
            （
            5
            -
            3
            ）
            =
            5
            -
            3
            2
            ，
            ∴a+b=
            5
            ，ab=
            1
            2
            ．
            ∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-
            3
            2
            =
            7
            2

            請根據以上的解題提示，解答下列問題：
            已知：x=
            3
            -
            2
            3
            +
            2
            ，y=
            3
            +
            2
            3
            -
            2
            ，求3x2+5xy+3y2的值．
            發布：2024/12/23 15:30:2組卷：106難度：0.9
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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