如圖1是鶴壁市玄天洞石塔，原名玲瓏塔，是我省現存最大的一座樓閣式石塔，玄天洞石塔坐東朝西，為九級重檐平面四角樓閣式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代，時稱天塔，因該塔屹立于淇河北岸玄天洞東南，又得名玄天洞石塔，某數學興趣小組開展了測量“玄天洞石塔的高度”的實踐活動．
具體過程如下：
方案設計：如圖2，石塔CD垂直于地面，在地面上選取A，B兩處分別測得∠CAD和∠CBD的度數；（A，D，B三點在同一條直線上）
數據收集：通過實地測量，地面上A，B兩，點的距離為20m,∠CAD=45°，∠CBD=58°．
問題解決：求石塔CD的高度．（結果保留一位小數．參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】石塔CD的高度約為12.3m．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 3:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
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1．如圖，小明在某天15：00時測量某樹的影長時，日照的光線與地面的夾角∠ACB=60°，當他在17：00時測量該樹的影長時，日照的光線與地面的夾角∠ADB=30°，若兩次測得的影長之差CD長為6m,則樹的高度為m.3發布：2025/5/24 7:0:1組卷：824引用：5難度：0.7 -
2．下面是華師版九年級上冊數學教材第103頁的部分內容．
請根據教材提示，結合圖①，寫出完整的證明過程．
例2如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
求證：．CD=12AB
證明：延長CD至點E，使DE=CD，連結AE、BE．
（1）如圖②，直角三角形ABC紙片中，∠ACB=90°，點D是AB邊上的中點，連結CD，將△ACD沿CD折疊，點A落在點E處，此時恰好有CE⊥AB．若BC=3，那么CE=．
（2）如圖③，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，G是CE的中點，CD=AE．若AB=10，DG=2，則cos∠BCE=．
發布：2025/5/24 7:30:1組卷：555難度：0.1 -
3．如圖2，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD，經測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=，若要從這塊余料中裁出頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為cm2．43發布：2025/5/24 8:30:1組卷：1218引用：2難度：0.1