[知識(shí)生成]
通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．
例如：如圖①是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請解答下列問題：
（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是

a-b

a-b

；
（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：
方法1：

（a-b）²

（a-b）²

；方法2：

（a+b）²-4ab

（a+b）²-4ab

；
（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是

（a-b）²=（a+b）²-4ab

（a-b）²=（a+b）²-4ab

；
（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，

xy

=

11

2

，則（x-y）²=

14

14

；
[知識(shí)遷移]
類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式．
（5）根據(jù)圖③，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

；
（6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的規(guī)律求

a

3

+

b

3

2

的值．