2022-2023學年廣東省佛山市禪城區(qū)華英學校七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（ab）3=a3b3

  D．a(chǎn)8÷a2=a4
  組卷：598引用：15難度：0.7

  解析

• 2．新冠病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000011米，若用科學記數(shù)法表示正確的結(jié)果是（　　）

  A．1.1×10-9米

  B．1.1×10-8米

  C．1.1×10-7米

  D．1.1×10-6米
  組卷：146引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知∠1與∠2互余，若∠1=25°，則∠2=（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：663引用：9難度：0.9

  解析

• 4．體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是（　　）

  A．垂直的定義	B．兩點之間線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：351引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，下列條件中，不能判斷直線l₁∥l₂的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠3

  C．∠4=∠5

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：7519引用：261難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線AB和CD交于點O，OE平分∠BOC，若∠1+∠2=60°，則∠EOB的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：162引用：3難度：0.6

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• 7．一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑的時間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說法正確的是（　　）

  A．當h=70cm時，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：1130引用：17難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．[知識生成]
  通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
  例如：如圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
  （1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是

  ；
  （2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：
  方法1：

  ；方法2：

  ；
  （3）觀察圖②，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是

  ；
  （4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，

  xy

  =

  11

  2

  ，則（x-y）²=

  ；
  [知識遷移]
  類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．
  （5）根據(jù)圖③，寫出一個代數(shù)恒等式：

  ；
  （6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的規(guī)律求

  a

  3

  +

  b

  3

  2

  的值．
  組卷：2113引用：14難度：0.6

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• 23．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD分別交于點G、H，∠EHD=α（0°＜α＜90°）．小安將一個含30°角的直角三角板PMN按如圖①放置，使點N、M分別在直線AB、CD上，且在點G、H的右側(cè)，∠P=90°，∠PMN=60°．
  （1）填空：∠PNB+∠PMD

  ∠P（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）若∠MNG的平分線NO交直線CD于點O，如圖②．
  ①當NO∥EF，PM∥EF時，求α的度數(shù)；
  ②小安將三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的過程中求∠MON的度數(shù)（用含α的式子表示）．
  
  組卷：5803引用：20難度：0.1

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