如圖所示，已知△ABC（AB＞AC），∠B=45°，請用尺規(guī)作圖法在AB邊上確定一點P，并連接CP，使得AP2+PB2=AC2．（保留作圖痕跡，不寫作法）
【答案】見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：78引用：1難度：0.7
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1．如圖，已知△ABC的面積為12，結合尺規(guī)作圖痕跡所提供的條件可知，△APC的面積為 ．發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：90引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形，以點B為圓心，BA長為半徑作⊙B，⊙B交BC于點M．
（1）在上求作一點E，使得BE⊥CE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；?AM
（2）在（1）的條件下，延長線段CE交AD于點F，若AF：DF=1：3，求sin∠ECB的值．發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：420引用：2難度：0.5 -
3．操作計算：用尺規(guī)作圖法作正多邊形是數(shù)學史上很經(jīng)典的幾何問題，在邊數(shù)小于10的正多邊形中，可以用尺規(guī)作圖法作出的有正三、正四、正五、正六和正八邊形，德國數(shù)學家高斯已經(jīng)證明不能用尺規(guī)作圖法作出正七邊形和正九邊形，但是我們可以用下列方法近似地作出一個正七邊形：
如圖，已知AB為⊙O的直徑．
步驟一：作出半徑OB的垂直平分線，與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點，垂足為D．
步驟二：以ED為半徑，在⊙O上依次截取BG=GH=HM=MN=NP=PQ=ED．
步驟三：順次連接各分點，即可得到一個近似的正七邊形BGHMNPQ．
（1）動手操作：請用上面方法，用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)在已知⊙O中作出正七邊形BGHMNPQ．要求：不寫作法，但保留作圖痕跡．
（2）推理計算：若⊙O的半徑為1，則的長度為 ，所作出的正七邊形BGHMNPQ的周長為 ．?EF發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：51引用：1難度：0.4