下列三角形：①有兩個角等于60°的三角形；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（　　）

A．①②③④

B．①②④

C．①③

D．②③④

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3910引用：13難度：0.5

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1．若∠α，∠β是一個三角形的兩個銳角，且滿足
|
sinα
-
3
2
|
+
（
3
-
tanβ
）
2
=
0
．則此三角形的形狀是（　　）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．無法確定
發布：2025/5/31 14:30:1組卷：35引用：2難度：0.6
解析
2．若△ABC的內角滿足
|
cos
A
-
1
2
|
+
|
tan
B
-
3
3
|
=
0
，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．鈍角三角形
D．三角不全相等的銳角三角形
發布：2025/6/1 1:30:1組卷：116引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，BD是中線，延長BC到點E，使CE=CD，若DB=DE，∠E=30°．求證：△ABC是等邊三角形．
發布：2025/5/30 18:0:2組卷：556引用：3難度：0.5
解析

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1．若∠α，∠β是一個三角形的兩個銳角，且滿足|sinα-32|+（3-tanβ）2=0．則此三角形的形狀是（ ）