如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E為邊CD上一動點（不與點C，D重合），連接BE，過點A，C分別作AF⊥BE，CG⊥BE，垂足分別為F，G，點O為正方形ABCD的中心，連接OF，OG．
（1）求證：BF=CG；
（2）請判定△OFG的形狀，并說明理由；
（3）當(dāng)△OFG的面積為15時，請直接寫出CE的長．
1
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）△OFG是等腰直角三角形，理由見解答；
（3）1．
（2）△OFG是等腰直角三角形，理由見解答；
（3）1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點，連接AE，DE，DE與AC交于點G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點N，交DC于點M．下列結(jié)論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點．其中結(jié)論正確的序號有（ ）AE=23CM發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1 -
2．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動點（不與點C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF，將線段BE繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EG，連接DF，CG，F(xiàn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點E是CD的中點時，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當(dāng)CE=2DE時，直接寫出FD+CG的值；
（3）如圖3，當(dāng)FG=13時，取AB的中點H，連接EH．
①EH的長為 ；
②DE的長為 ．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1