2021-2022學年遼寧省鐵嶺市九年級（下）隨堂練習數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-2=0

  B．x2-3=5

  C．x+y2=4

  D． 1 x +x2=1
  組卷：165引用：4難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-3x²的頂點坐標為（　　）

  A．（0，0）

  B．（0，-3）

  C．（-3，0）

  D．（-3，-3）
  組卷：1014引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在如圖的四個三角形中，不能由圖示△ABC經過旋轉或平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，⊙O的半徑為4，點A為⊙O上一點，OA的垂直平分線分別交⊙O于點B，C，則BC的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：168引用：1難度：0.7

  解析

• 5．“比賽中，郭艾倫罰籃命中”，這一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．隨機事件

  D．確定事件
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點C在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4208引用：21難度：0.7

  解析

• 7．如圖，三個邊長相等的正方形如圖擺放，則∠1+∠2+∠3的值為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：184引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點A，B，C在正方形網格的格點上，則sin∠ABC=（　　）

  A． 2 6

  B． 26 26

  C． 26 13

  D． 13 13
  組卷：380引用：1難度：0.7

  解析

七、（本題12分）

• 25．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E為邊CD上一動點（不與點C，D重合），連接BE，過點A，C分別作AF⊥BE，CG⊥BE，垂足分別為F，G，點O為正方形ABCD的中心，連接OF，OG．
  （1）求證：BF=CG；
  （2）請判定△OFG的形狀，并說明理由；
  （3）當△OFG的面積為

  1

  5

  時，請直接寫出CE的長．
  組卷：171引用：2難度：0.1

  解析

八、（本題14分）

• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，4），對稱軸為直線x=

  5

  2

  ．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接BC，若點M是線段BC上一動點（不與B，C重合），過點M作MN∥y軸，交拋物線于點N，連接ON，當MN的長度最大時，判斷四邊形OCMN的形狀并說明理由；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點，過點N的直線與拋物線交于點E，且∠DNE=2∠ODN．在y軸上是否存在點F，使得△BEF為等腰三角形？若存在，請直接寫出點F的坐標，無需說明理由；若不存在，請說明理由．
  組卷：239引用：2難度：0.2

  解析