“奔跑吧，兄弟！”節目組，預設計一個新的游戲：“奔跑”路線需經A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30m.從A地到D地的距離是（　　）

A．30

B．20

C．30

D．15

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：536引用：12難度：0.7

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1．如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險，發出求救信號．一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上，同時位于A處的北偏東60°方向上的B處，救生船接到求救信號后，立即前往救援．求AB的長．（結果取整數）參考數據：tan40°≈0.84，
3
取1.73．
發布：2025/5/25 1:30:1組卷：2599難度：0.3
解析
2．如圖，我國某海城有A，B兩個港口，相距80海里，港口B在港口A的東北方向，點C處有一艘貨船，該貨船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向．
（1）直接寫出：∠ACB=
，∠ABC=
．
（2）求貨船與港口A之間的距離．（結果保留根號）
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：391引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山相隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東64°方向，距離A地80km,C地位于B地南偏東30°方向上，若打通穿山隧道，建成A，C兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結果取整數）．（參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，3≈1.73）
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：18引用：1難度：0.5
解析

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