如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險，發(fā)出求救信號．一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上，同時位于A處的北偏東60°方向上的B處，救生船接到求救信號后，立即前往救援．求AB的長．（結果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：tan40°≈0.84，
3
取1.73．

【答案】168海里．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：2600引用：3難度：0.3

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1．共抓長江大保護，建設水墨丹青新岳陽，推進市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理項目，需要從如圖A，B兩地向C地新建AC，BC兩條筆直的污水收集管道，現(xiàn)測得C地在A地北偏東45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距離為7km,求新建管道的總長度．（結果精確到0.1km,sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
2
≈1.41）
發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：831引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，測量船在點D處，測得小島最東端（A點處）的方向角為北偏西67.5°，最西端（B點處）的方向角為北偏西30°，已知此時船到直線AB的距離是2000米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出小島東西長度AB的距離．（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，tan67.5°≈2.41，cos67.5°≈0.39，sin67.5°≈0.92）
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：194引用：3難度：0.5
解析
3．某條道路上通行車輛的限速60千米/時，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)，監(jiān)測點P到AB的距離PH為50米（如圖）．已知點P在點A的北偏東45°方向上，且在點B的北偏西60°方向上，點B在點A的北偏東75°方向上，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內，可認定為超速？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7，
2
≈1.4）．
發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：782引用：5難度：0.5
解析

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