已知拋物線y=-x2+2mx+2(x≥2)的圖象記為G1,拋物線y=-x2+mx(x<2)的圖象記為G2,圖象G1與圖象G2合在一起記為G(m為常數).
(1)當m=1時,
①若點P(3,n)在圖象G上,則n的值為 -1-1.
②若函數值y隨x的增大而增大,則x的取值范圍為 x≤12x≤12.
(2)若點Q(m,4m)在圖象G上,求m的值.
(3)當圖象G對應的函數最大值為2時,求m的值.
(4)圖象G上有兩點A和B,A點橫坐標m-1,B點橫坐標2-m,以AB為對角線作頂點為A、C、B、D的矩形,其中AC⊥x軸,BC⊥y軸,當△ABC與△ABD關于直線AB恰好成軸對稱時,請直接寫出m的值.
1
2
1
2
【答案】-1;x≤
1
2
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:205引用:1難度:0.1
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1.如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學觀察得出了下面四條信息:
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認為其中錯誤的有( )A.2個 B.3個 C.4個 D.1個 發布:2025/6/24 16:0:2組卷:952引用:45難度:0.9 -
2.如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),拋物線y=ax2(a≠0)經過△ABC區域(包括邊界),則a的取值范圍是( )
A.a≤-1 或 a≥2 B.-1≤a<0 或 0<a≤2 C.-1≤a<0 或 <a≤112D. ≤a≤212發布:2025/6/25 4:30:1組卷:987引用:8難度:0.9 -
3.如圖,若二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為直線x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(-1,0),則
①二次函數的最大值為a+b+c;
②a-b+c<0;
③b2-4ac<0;
④當y>0時,-1<x<3.其中正確的個數是( )A.1 B.2 C.3 D.4 發布:2025/6/25 6:30:1組卷:5019引用:55難度:0.7