已知拋物線y=-x2+2mx+2(x≥2)的圖象記為G1,拋物線y=-x2+mx(x<2)的圖象記為G2,圖象G1與圖象G2合在一起記為G(m為常數(shù)).
(1)當(dāng)m=1時(shí),
①若點(diǎn)P(3,n)在圖象G上,則n的值為 -1-1.
②若函數(shù)值y隨x的增大而增大,則x的取值范圍為 x≤12x≤12.
(2)若點(diǎn)Q(m,4m)在圖象G上,求m的值.
(3)當(dāng)圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)最大值為2時(shí),求m的值.
(4)圖象G上有兩點(diǎn)A和B,A點(diǎn)橫坐標(biāo)m-1,B點(diǎn)橫坐標(biāo)2-m,以AB為對(duì)角線作頂點(diǎn)為A、C、B、D的矩形,其中AC⊥x軸,BC⊥y軸,當(dāng)△ABC與△ABD關(guān)于直線AB恰好成軸對(duì)稱時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值.
1
2
1
2
【答案】-1;x≤
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:205引用:1難度:0.1
相似題
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1.如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè) 發(fā)布:2025/6/24 16:0:2組卷:952引用:45難度:0.9 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),拋物線y=ax2(a≠0)經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域(包括邊界),則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤-1 或 a≥2 B.-1≤a<0 或 0<a≤2 C.-1≤a<0 或 <a≤112D. ≤a≤212發(fā)布:2025/6/25 4:30:1組卷:987引用:8難度:0.9 -
3.如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(-1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a-b+c<0;
③b2-4ac<0;
④當(dāng)y>0時(shí),-1<x<3.其中正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>A.1 B.2 C.3 D.4 發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:5019引用:55難度:0.7