已知拋物線y=-x2+2mx+2（x≥2）的圖象記為G1，拋物線y=-x2+mx（x＜2）的圖象記為G2，圖象G1與圖象G2合在一起記為G（m為常數）．
（1）當m=1時，
①若點P（3，n）在圖象G上，則n的值為 -1-1．
②若函數值y隨x的增大而增大，則x的取值范圍為 x≤12x≤12．
（2）若點Q（m,4m）在圖象G上，求m的值．
（3）當圖象G對應的函數最大值為2時，求m的值．
（4）圖象G上有兩點A和B，A點橫坐標m-1，B點橫坐標2-m,以AB為對角線作頂點為A、C、B、D的矩形，其中AC⊥x軸，BC⊥y軸，當△ABC與△ABD關于直線AB恰好成軸對稱時，請直接寫出m的值．
1
2
1
2
【答案】-1；x≤
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：205引用：1難度：0.1
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1．如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ）發布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經過△ABC區域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發布：2025/6/25 4:30:1組卷：987引用：8難度：0.9 -
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①二次函數的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數是（ ）發布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7