2022年吉林省長春市雙陽區中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6623引用：788難度：0.9

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• 2．第七次全國人口普查統計，長春市總人口約為9070000人．把“9070000”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.907×107

  B．9.07×107

  C．9.07×106

  D．9.07×105
  組卷：79引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：232引用：6難度：0.8

  解析

• 4．方程x²-3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 5．一副直角三角板如圖放置，點D在直線EF上，若AB∥EF，則∠EDC的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．105°
  組卷：117引用：1難度：0.8

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• 6．如圖為固定電線桿AC，在離地面高度為7米的A處引拉線AB，使拉線AB與地面BC的夾角為α，則拉線AB的長為（　　）

  A．7sinα米

  B．7cosα米

  C．7tanα米

  D． 7 sinα 米
  組卷：1044引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的切線，點A為切點，BO交⊙O于點C，BO的延長線交⊙O于點D，
  點E在優弧CDA上，連接AD、AE、CE，若∠BAD=122°，則∠CEA的度數為（　　）

  A．26°

  B．32°

  C．64°

  D．128°
  組卷：342引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，正比例函數y=mx（m＞0）與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于A，B兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，在射線BC上取點D，且BD=3BC，若S_△ACD=8，則k的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：568引用：3難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AC=AB=10，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，過點C作CD⊥AB交AB于點D，動點P、Q同時出發，點P從點A出發沿AC運動到終點C，速度為每秒5個單位長度，點Q從點B出發沿BC運動到終點C，速度為每秒

  10

  個單位長度，連接PQ，過點P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，點E在PQ的下方，設點P運動的時間為t秒（t＞0）．
  （1）CD=

  ，BC=

  ．
  （2）求QE的長（用含t的代數式表示）．
  （3）連接DE，若DE∥AC，求t的值．
  （4）連接BE，當△BEQ的某一個內角與∠ACD互余時，直接寫出t的值．
  組卷：678引用：2難度：0.3

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• 24．已知拋物線y=-x²+2mx+2（x≥2）的圖象記為G₁，拋物線y=-x²+mx（x＜2）的圖象記為G₂，圖象G₁與圖象G₂合在一起記為G（m為常數）．
  （1）當m=1時，
  ①若點P（3，n）在圖象G上，則n的值為

  ．
  ②若函數值y隨x的增大而增大，則x的取值范圍為

  ．
  （2）若點Q（m,4m）在圖象G上，求m的值．
  （3）當圖象G對應的函數最大值為2時，求m的值．
  （4）圖象G上有兩點A和B，A點橫坐標m-1，B點橫坐標2-m,以AB為對角線作頂點為A、C、B、D的矩形，其中AC⊥x軸，BC⊥y軸，當△ABC與△ABD關于直線AB恰好成軸對稱時，請直接寫出m的值．
  組卷：205引用：1難度：0.1

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