如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，BC是⊙O的切線．
（1）求證：CE=CB；
（2）如果CD=15，BE=10，sinA=
5
13
，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解答；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 21:30:2組卷：61引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB為直徑的⊙O經過點C．過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．D是圓上一點，且
?
BC
=
?
CD
，弦AD的延長線交切線PC于點E．
（1）判斷OB和BP的數量關系，并說明理由．
（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．
發布：2025/5/24 5:0:1組卷：1011引用：6難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=20，AC=16，BC=12，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最小值是
．
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：832引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，以點A（0，5）為圓心的圓與y軸交于點P，OB是⊙A的切線，點B為切點，直線BP交x軸于點C．
（1）求證：OB=OC．
（2）若tan∠PCO=
1
2
，求BP的長．
發布：2025/5/24 4:30:1組卷：323引用：2難度：0.5
解析

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如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，BC是⊙O的切線．（1）求證：CE=CB；（2）如果CD=15，BE=10，sinA=513，求⊙O的半徑．