如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O為AB邊上一點，以OA為半徑的⊙O與BC相切于點D，分別交AB，AC邊于點E，F．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）當弧AD的度數為120°時，求△ADC的面積與△ABD的面積比；
（3）若BD=3，tan∠CAD=12，求⊙O的半徑．
1
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）△ADC的面積與△ABD的面積比為；
（3）⊙O的半徑為．
（2）△ADC的面積與△ABD的面積比為
1
2
（3）⊙O的半徑為
9
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：1難度：0.2
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（2）發現：相對的內角之和滿足什么關系時，四邊形一定有外接圓，寫出你的發現：．
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①已知圖形Q1是半徑為2的⊙O，Q2是半徑為1的⊙A，Q3是半徑為的⊙B，在Q1，Q2，Q3中，線段AB關于直線y=x的“弱相關圖形”是：；32
②已知⊙O的半徑為5，若O是線段OA關于直線y=x+b的“弱相關圖形”，求b的取值范圍；
（2）在由第四象限、原點、x軸正半軸以及y軸負半軸組成的區域內，有一個半徑為2的圓P．若存在點C（a-2，a+2），使得對于任意過點C的直線l,有圓P，滿足半徑r的⊙O是圓P關于l的“弱相關圖形”，直接寫出r的取值范圍．發布：2025/6/10 8:30:1組卷：97引用：2難度：0.2