數學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是 ①②①②．（請填上正確的序號）
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】①②
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 4:0:1組卷：1359引用：21難度：0.6
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1．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1所示），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2所示）．根據圖形的變化過程，寫出的一個正確的等式是（ ）發布：2025/6/8 15:30:1組卷：948引用：5難度：0.8 -
2．探究下面的問題：
（1）如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，這個等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．
（2）運用你所得到的公式計算：
①10.3×9.7；
②（x+2y-3z）（x-2y-3z）．發布：2025/6/8 17:30:2組卷：1373引用：7難度：0.8 -
3．乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 ；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個梯形．通過計算圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到一個乘法公式，運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.3×9.7；
②（m+n-p）（m-n+p）．發布：2025/6/8 18:30:1組卷：77引用：1難度：0.5