2021-2022學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái).每小題3分，共36分。

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．a(chǎn)6÷a3=a3
  C．（-3a）2=-6a2	D．a(chǎn)2+a2=a4
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：680引用：7難度：0.9

  解析

• 3．太陽(yáng)能作為一種新型能源被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，在利用太陽(yáng)能熱水器加熱的過程中，熱水器里水的溫度隨著太陽(yáng)光照射時(shí)間的變化而變化，這一變化過程中因變量是（　　）

  A．熱水器水的溫度	B．熱水器的容積
  C．太陽(yáng)光照射的時(shí)間	D．太陽(yáng)光的強(qiáng)弱
  組卷：832引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，AM∥BN，∠1=45°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．135°

  B．145°

  C．165°

  D．155°
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a²+b²=5，ab=-2，則（a+b）²的值為（　　）

  A．1

  B．9

  C．3

  D．-1
  組卷：1015引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,則點(diǎn)A到邊BC的距離是（　　）

  A．2.4cm

  B．4.8cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：923引用：3難度：0.5

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• 7．計(jì)算：（-3a²b）^-2=（　　）

  A． 1 9 a 4 b 2

  B．- 9 a 4 b 2

  C． 1 9 a4b2

  D．6a4b2
  組卷：197引用：2難度：0.7

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• 8．某天早晨，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障而維修．如圖所示的圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過程，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．修車花了10分鐘

  B．小明家距離學(xué)校1000米

  C．修好車后花了25分鐘到達(dá)學(xué)校

  D．修好車后騎行的速度是110米/分鐘
  組卷：3236引用：18難度：0.7

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三、解答題（本題共7道大題滿分60分）

• 24．圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
  
  （1）圖2中的陰影部分的面積為

  ；
  （2）觀察圖2，三個(gè)代數(shù)式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系是

  ；
  （3）若x+y=-6，xy=2.75，求x-y；
  （4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？
  組卷：4727引用：11難度：0.3

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• 25．課堂上老師呈現(xiàn)一個(gè)問題：
  

  已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．

  下面提供三種思路：
  思路一：過點(diǎn)F作MN∥CD（如圖（1））；
  思路二：過點(diǎn)P作PN∥EF，交AB于點(diǎn)N；
  思路三：過點(diǎn)O作ON∥FG，交CD于點(diǎn)N．
  
  解答下列問題：
  （1）根據(jù)思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數(shù)為

  ；
  （2）根據(jù)思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
  （3）請(qǐng)你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數(shù)的解答過程．
  組卷：439引用：4難度：0.6

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