當直線y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）與拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）有唯一公共點時，叫做直線與拋物線相切，直線叫做拋物線的切線，這個公共點叫做切點，其切點坐標（x,y）為相應方程組

y = kx + b

y = a x 2 + bx + c

的解．如將直線y=4x與拋物線y=x²+4，聯(lián)合得方程組

y = 4 x

y = x 2 + 4

，從而得到方程x²+4=4x,解得x₁=x₂=2，故相應方程組的解為

x 1 = x 2 = 2

y 1 = y 2 = 8

，所以，直線y=4x與拋物線y=x²+4相切，其切點坐標為（2，8）．
（1）直線m：y=2x-1與拋物線y=x²相切嗎？如相切，請求出切點坐標；
（2）在（1）的條件下，過點A（1，-3）的直線n與拋物線y=x²也相切，求直線n的函數(shù)表達式，并求出直線m與直線n的交點坐標；
（3）如圖，已知直線y=kx+3（k為常數(shù)且k≠0）與拋物線y=x²交于C、D，過點C、D分別作拋物線的切線，這兩條切線交于點P，過點P作x軸的垂線交CD于點Q，試說明點Q是CD的中點．