探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標(biāo)為（1，0）（1，0）；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標(biāo)為（-2，12）（-2，12）；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（a,b），B（c,d），求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a,b,c,d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
歸納：
無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A（a,b），B（c,d），AB中點為D（x,y）時，x=a+c2a+c2，y=b+d2b+d2．（不必證明）
運用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=3x的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)．
1
2
1
2
a
+
c
2
a
+
c
2
b
+
d
2
b
+
d
2
y
=
3
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1，0）；（-2，）；；
1
2
a
+
c
2
b
+
d
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：733引用：27難度：0.1
相似題
-
1．已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象在一、三象限．1-2mx
（1）求m的取值范圍；
（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOD的頂點D，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，5），（-3，0）．
①求出函數(shù)解析式；
②設(shè)點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若OD=OP，則P點的坐標(biāo)為 ；若以D，O，P為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P有 個．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：85引用：2難度：0.3 -
2．反比例函數(shù)y=
的圖象與直線y=kx+b交點為A（-4，-3）、B（2，6），點A在點B的左側(cè)．mx
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（2）如圖2，點C是反比例函數(shù)y=（x＞0）上一點，點D是平面內(nèi)一點，連接BC、CD、DA，若四邊形ABCD是矩形，求點D的坐標(biāo)；mx
（3）如圖3，點P是x軸上一點，以BP為邊向線段BP右側(cè)作等邊△BPE，若點E在第四象限且到x軸的距離是，求點P的坐標(biāo)．3
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1167引用：1難度：0.4 -
3．如圖，一次函數(shù)y=2x-3的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（-1，n），B兩點．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式與點B的坐標(biāo)；
（2）連接AO、BO，求△AOB的面積；
（3）點D是反比例函數(shù)圖象上的一點，當(dāng)∠BAD=90°時，求點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1081引用：1難度：0.1
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