已知函數f（x）=axlnx+e^x-1．
（1）若f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）當a＞0時，若f（x）存在唯一零點x₁，極值點為x₂，證明：2x₂＜x₁．

【答案】（1）[-e，0]；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：169引用：1難度：0.1

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；
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：237引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9
解析
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（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：144引用：2難度：0.2
解析

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